设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.
(Ⅰ)当a=1时,求不等式的f(x)≥3x+2解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.
考点分析:
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在直角坐标系xOy中,曲线C
1的参数方程为
(α为参数)M是C
1上的动点,P点满足
=2
,P点的轨迹为曲线C
2(Ⅰ)求C
2的方程
(Ⅱ)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=
与C
1的异于极点的交点为A,与C
2的异于极点的交点为B,求|AB|.
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已知:直线AB过圆心O,交⊙O于AB,直线AF交⊙O于AF(不与B重合),直线l与⊙O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC.求证:
(1)∠BAC=∠CAG
(2)AC
2=AE•AF.
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设函数
,x∈R,其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t).
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(Ⅱ)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.
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已知椭圆
的右焦点为F(2,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且△MOF是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k
1,k
2,且k
1+k
2=8,证明:直线AB过定点(
).
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;
(Ⅱ)设AB=1,求多面体ABCDE的体积.
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