函数y=log|x|（x∈R且x≠0）为（） A．奇函数且在（-∞，0）上是减...

函数y=log

|x|（x∈R且x≠0）为（）
A．奇函数且在（-∞，0）上是减函数
B．奇函数且在（-∞，0）上是增函数
C．偶函数且在（0，+∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，+∞）上是增函数

先检验f（-x）与f（x）的关系，可判断f（x）的奇偶性，然后先判断x＞0时，f（x）=单调性即可判断【解析】 ∵y=f（x）=log|x| ∴f（-x）=log|-x|=log|x|=f（x）故函数y=f（x）为偶函数 ∵x＞0时，f（x）= 根据对数函数的性质可知，f（x）=在（0，+∞）上单调递减 ∴在（0，+∞）上单调递减故选C

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考点分析：

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