已知三条直线L1：x-2y=0L2：y+1=0L3：2x+y-1=0两两相交，先...

已知三条直线L₁：x-2y=0L₂：y+1=0L₃：2x+y-1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

先根据题意画出三条直线，再判断由三个交点构成的三角形的形状为直角三角形，并有直线联立求得顶点坐标，最后求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程即可【解析】如图：通过计算斜率可得L1⊥L3，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆解方程组得所以点A的坐标（-2，-1）解方程组得所以点B的坐标（1，-1）线段AB的中点坐标是，又所以圆的方程是

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

过点A（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求直线l的方程．

查看答案

下面给出的几个命题中：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊂α；
⑤若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
⑥a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确的命题是．查看答案

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与平面ABCD所成角的正切值是．查看答案

若椭圆

过抛物线y²=8x的焦点，且与双曲线x²-y²=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为．查看答案

过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，则直线l的方程为．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等