某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费...

某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车的维修费第一年为1千元，以后每年都比上一年增加2千元．
（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为S_n，试写出S_n的表达式；
（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）．

（Ⅰ）使用n年该车的总费用Sn等于购车费用加上n年应交付保险费及汽油费共n万元，再加上n年的维修费用，n年的维修费是以0.1为首项，0.2为公差的等差数列，利用等差数列求和后合并即可；（Ⅱ）该车每一年的平均费用等于n年的总费用除以年数，然后利用基本不等式求最小值．【解析】（Ⅰ）依题意Sn=16.9+（0.1+0.3+0.5+0.7+…+（0.2n-0.1））+n ==0.1n2+n+16.9；（Ⅱ）设该车的年平均费用为S万元，则有 =．当且仅当，即n=13时，等号成立．故：汽车使用13年报废为宜．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x²-ax+b
（Ⅰ）若b=4时，f（x）≥0对x∈（0，4）恒成立，求a的范围；
（Ⅱ）若f（-1）≥0，f（0）≤0，f（2）≥0，求f（3）的范围．

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