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高中数学试题
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已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为，实轴长为4，则双曲线的方程是 ．...
已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为
，实轴长为4，则双曲线的方程是
．
根据题意，设双曲线方程为（a＞0，b＞0），由离心率等于且实轴长为4建立关于a、b、c的方程，解出a2、b2之值，即可得到该双曲线的方程． 【解析】 ∵双曲线中心在原点，焦点在x轴上 ∴设双曲线方程为（a＞0，b＞0） ∵双曲线的离心率为，实轴长为4， ∴，2a=4，可得a=2，c=3 由此可得b2=c2-a2=5 ∴双曲线的方程是 故答案为：
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考点分析：
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sin75°•cos75°的值是
．
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函数f（x）满足：（i）∀x∈R，f（x+2）=f（x），（ ii）x∈[-1，1]，f（x）=-x
2
+1．给出如下四个结论：
①函数f（x）在区间[1，2]单调递减；
②函数f（x）在点（
）处的切线方程为4x+4y-5=0；
③若数列{a
n
}满足a
n
=f（2n），则其前n项和S
n
=n；
④若[f（x）]
2
-2f（x）+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1．
其中正确结论的个数是（ ）
A．l
B．2
C．3
D．4
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），则下列判断正确的是（ ）
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B．函数f（x）的图象关于（
，0）对称
C．函数f（x）的图象关于直线x=
对称
D．将函数f（x）的图象向右平移
个单位，得到函数y=2sin2x的图象
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用反证法证明：若整系数一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）
A．假设a、b、c都是偶数
B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数
D．假设a、b、c至多有两个偶数
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函数
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，实轴长为4，则双曲线的方程是 ．
），则下列判断正确的是（ ）
，0）对称
对称
个单位，得到函数y=2sin2x的图象
的图象是（ ）
