已知A,B分别是椭圆C
1:
=1的左、右顶点,P是椭圆上异与A,B的任意一点,Q是双曲线C
2:
=1上异与A,B的任意一点,a>b>0.
(I)若P(
),Q(
,1),求椭圆C
l的方程;
(Ⅱ)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k
1,k
2,k
3,k
4,求证:k
1•k
2+k
3•k
4为定值;
(Ⅲ)过Q作垂直于x轴的直线l,直线AP,BP分别交 l于M,N,判断△PMN是否可能为正三角形,并说明理由.
考点分析:
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•
=acosB.
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nb
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1B
1 C
1中,侧棱AA
1⊥平面ABC,AB=BC=AA
1=2,AC=2
,E,F分别是A
1B,BC的中点.
(I)证明:EF∥平面A A
lC
lC;
(II)证明:AE⊥平面BEC.
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