投掷一个质地均匀,每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面的数字是0,两个面的数字是2,两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.
(Ⅰ)求点P落在区域C:x
2+y
2≤10上的概率;
(Ⅱ)若以落在区域C:x
2+y
2≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M,在区域C上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域M上的概率.
考点分析:
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下列四个命题中,正确的命题序号是
(1)对于函数f(x)=(2x-x
2)e
x,
是f(x)的极小值,
是f(x)的极大值;
(2)设回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均增加2个单位;
(3)已知平面向量
=(1,1),
=(1,-1),则向量
=(-2,-1);
(4)已知P,Q为抛物线x
2=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为-4.
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设P为双曲线x
2-
=1上的一点,F
1,F
2是该双曲线的左、右焦点,若△PF
1F
2的面积为12,则∠F
1PF
2等于
.
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在平面直角坐标系中,A(-2,3),B(3,-2),沿x轴把直角坐标系折成120°的二面角,则AB的长度为
.
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函数f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上单调递增,则实数a的取值范围是
.
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设椭圆
的离心率为
,右焦点为F(c,0),方程ax
2+bx-c=0的两个实根分别为x
1和x
2,则点P(x
1,x
2)( )
A.必在圆x
2+y
2=2内
B.必在圆x
2+y
2=2上
C.必在圆x
2+y
2=2外
D.以上三种情形都有可能
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