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满分5
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高中数学试题
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对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若...
对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若a＞0，b＞0且a+b=1，则
的上确界为（ ）
A．
B．
C．
D．-4
由题意可知，求的是的最小值，并且a，b＞0，a+b=1，由此想到利用1的整体代换构造积为定值． 【解析】 ∵，（当且仅当 时取到等号） ∴（当且仅当 a=b=时取到上确界） 故选B．
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考点分析：
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下列命题正确的个数为 （ ）
①已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的范围是[1，7]；
②若不等式2x-1＞m（x
2
-1）对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是（
）；
③如果正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是[8，+∞）
④a=log
2，b=
3，c=（
）
0.5
大小关系是a＞b＞c．
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则不等式
的解集是（ ）
A．[5，25]
B．[-5，25]
C．（-15，-5）∪（5，25]
D．（-15，-5）
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下列说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x
2
-4x+3≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D．命题p：“∃x∈R使得x
2
+x+1＜0”，则¬p：“∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0”
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已知m，n为非零实数，则“
＞1”是“
＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列不等式一定成立的是（ ）
A．lg（x
2
+
）＞lgx（x＞0）
B．sinx+
≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x
2
+1≥2|x|（x∈R）
D．
（x∈R）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的上确界为（ ）
的解集是（ ）
＞1”是“
＜1”的（ ）
）＞lgx（x＞0）
≥2（x≠kx，k∈Z）
（x∈R）