已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
,短轴长为
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为
,求直线AB的方程.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3-3x
2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行.
(Ⅰ)求a的值和函数f(x)的单调区间.
(Ⅱ)若方程
恰有三个不同的解,求b的取值范围.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=
.
(I)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C-PAB的体积.
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数列{a
n}的前N项和为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项a
n;
(Ⅱ)求数列{na
n}的前n项和T.
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在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,且满足b
2+c
2-a
2=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若a=
,设角B的大小为x,△ABC的周长为y,求y=f(x)的最大值.
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已知函数f(x)=|a
x-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是
.
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