已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是．

画出图形，正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积；正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，进而可得答案．【解析】正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，在Rt△AO1O中，R2=3+（3-R）2得R=2， ∴球的表面积S=16π 故答案为：16π

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考点分析：

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