过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（...

过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（）
A．（x-3）²+（y+1）²=4
B．（x+3）²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+（y-1）²=4
D．（x+1）²+（y+1）²=4

先求AB的中垂线方程，它和直线x+y-2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程．【解析】圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y-2=0上验证D选项，不成立．故选C．

考点分析：

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A．y=2
B．y=2x-2
C． manfen5.com 满分网

D．

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A．0
B．1
C．ln（ln2）
D．2
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C．相离
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C．（0，-3，-3）
D．（0，0，3）
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