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△ABC为正三角形,P是△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,△APB与△...

△ABC为正三角形,P是△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,△APB与△ABC的面积之比为2:3,则二面角P-AB-C的大小为   
取AB的中点D,连接PD,CD,说明∠PDC即为二面角P-AB-C的平面角,根据已知中,△APB与△ABC的面积之比为2:3,解三角形PDC,即可求出答案. 【解析】 取AB的中点D,连接PD,CD, 由△ABC为正三角形可得CD⊥AB 由PA=PB可得PD⊥AB 则∠PDC即为二面角P-AB-C的平面角 设△ABC的边长为2,则,CD= ∵△APB与△ABC的面积之比为2:3 ∴PD=,则PC= 则cos∠PDC==. ∴∠PDC=60° 二面角P-AB-C的大小为:60°. 故答案为:60°.
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考点分析:
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B.f(a+1)>f(b+2)
C.f(a+1)≤f(b+2)
D.f(a+1)<f(b+2)
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A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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