Question

已知：函数f（x）=+lg（3^x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求A∩B．

Answer

（I）解答一次不等式及指数不等式组成的不等式组求出集合A即可，
（II）求解x-a＜0得到集合B，然后对a分类讨论求解交集即可．
【解析】
（Ⅰ），
所以函数f（x）的定义域A=（2，4]；------（6分）
（Ⅱ）B={x|x-a＜0}=（-∞，a）------（7分）
①当a≤2时A∩B=∅，------（8分）
②当2＜a≤4时，A∩B=（2，a），------（9分）
③当a＞4时，A∩B=（2，4]．------（10分）