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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若ac...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=
(b
2
+c
2
-a
2
),则∠B=( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
先利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦,化简整理求得sinC的值,进而求得C,然后利用三角形面积公式求得S的表达式,进而求得a=b,推断出三角形为等腰直角三角形,进而求得∠B. 【解析】 由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin(A+B)=2RsinC=2RsinC•sinC ∴sinC=1,C=. ∴S=ab=(b2+c2-a2), 解得a=b,因此∠B=45°. 故选C
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考点分析:
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=450,则a
2
+a
8
的值为( )
A.45
B.90
C.180
D.300
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数列{a
n
}满足
,若
=( )
A.
B.
C.
D.
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A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.由增加的长度决定
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在△ABC中,若a=2,
,A=30°则B为( )
A.60°
B.60°或120°
C.30°
D.30°或150°
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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )
A.90°
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C.135°
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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