Question

若在△ABC中，，则=    ．

Answer

又A的度数求出sinA和cosA的值，根据sinA的值，三角形的面积及b的值，利用三角形面积公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值．
【解析】
由∠A=60°，得到sinA=，cosA=，
又b=1，S△ABC=，
∴bcsinA=×1×c×=，
解得c=4，
根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，
解得a=，
根据正弦定理====，
则=．
故答案为：