已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．（Ⅰ）求{an}的通项an...

已知{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（Ⅰ）求{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

（1）用两个基本量a1，d表示a2，a5，再求出a1，d．代入通项公式，即得．（2）将Sn的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次函数知识可解决之．【解析】（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，，解出a1=3，d=-2，所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．（Ⅱ）=4-（n-2）2．所以n=2时，Sn取到最大值4．

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考点分析：

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在数列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p（n≥2，n∈N^×，p为常数），则称{a_n}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{a_n}是等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列；
④若{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
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若在△ABC中，