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高中数学试题
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设数列{an}满足当n＞1时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问a1a...
设数列{a
n
}满足当n＞1时，
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）试问a
1
a
2
是否是数列{a
n
}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．
（1）由题意数列为非0数列，递推关系式取倒数、即可判断数列是首项为5，公差为4的等差数列． （2）求出数列的通项公式，求出a1a2令它等于通项，求出n的值即可得到结论． 【解析】 （1）根据题意及递推关系有an≠0，因为， 取倒数得：，即 所以数列是首项为5，公差为4的等差数列． （2）由（1）得：， 又． 所以a1a2是数列{an}中的项，是第11项．
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考点分析：
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在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）求角C的大小；
（2）若
且sinA=2sinB，求△ABC的面积．
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已知{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=1，a
5
=-5．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅱ）求{a
n
}前n项和S
n
的最大值．
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在数列{a
n
}中，若a
n
2
-a
n-1
2
=p（n≥2，n∈N
×
，p为常数），则称{a
n
}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若{a
n
}是等方差数列，则{a
n
2
}是等差数列；
②{（-1）
n
}是等方差数列；
③若{a
n
}是等方差数列，则{a
kn
}（k∈N
*
，k为常数）也是等方差数列；
④若{a
n
}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为
．（将所有正确的命题序号填在横线上）
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若在△ABC中，
，则
=
．
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在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
为等差数列；
且sinA=2sinB，求△ABC的面积．
，则
= ．