已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16 （1）求{an}的通项；（...

已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16
（1）求{a_n}的通项；
（2）求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|的值．

（1）求{an}的通项，由题设条件{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16故通项易求，（2）求数列各项的绝对值的和，需要研究清楚数列中哪些项为正，哪些项为负，用正项的和减去负项的和即可．【解析】（1）∵a4=a1+3d ∴d=-3 ∴an=28-3n （2）∵ ∴数列{an}从第10项开始小于0 ∴|an|=|28-3n|= 当n≤9时，|a1|+|a2|+…+|an|=，当n≥10时，|a1|+|a2|+…+|an|=（|a1|+|a2|+…+|a9|）+（|a10|+|a11|+…+|an|） == = = ∴|a1|+|a2|+…+|an|=

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考点分析：

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设数列{a_n}满足当n＞1时， manfen5.com 满分网

．
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①若{a_n}是等方差数列，则{a_n²}是等差数列；
②{（-1）ⁿ}是等方差数列；
③若{a_n}是等方差数列，则{a_kn}（k∈N^*，k为常数）也是等方差数列；
④若{a_n}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为．（将所有正确的命题序号填在横线上）查看答案

若在△ABC中，

，则

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16 （1）求{an}的通项； （...

已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16 （1）求{an}的通项；（...