已知曲线及点P（O，0），则过点P的曲线S的切线方程为．

已知曲线

及点P（O，0），则过点P的曲线S的切线方程为．

设出切点坐标，求出函数的导数，通过切线的斜率相等，求出切点坐标，然后求出切线方程，【解析】设曲线与过点P（0，0）的切线相切于点A（x，），则切线的斜率 k=y′=-2x2+2x+4， ∴切线方程为y-（）=（-2x2+2x+4）（x-x）， ∵点P（0，0）在切线上， ∴=2x3-2x2-4x，即x3-x2=0，解得x=0或x=，所以切线的斜率为：4或故所求的切线方程为：y=4x或．故答案为：y=4x或．

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考点分析：

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