Question

抛物线上点（-5，2）到焦点F（m，0）的距离是6，则抛物线的标准方程是（ ）
A．y²=-2x，y²=-18
B．y²=-4x，y²=-36
C．y²=-4
D．y²=-18x或y²=-36

Answer

根据题意抛物线焦点在x轴上，顶点在原点且开口向左，因此设抛物线方程为y2=-2px（p＞0）．由抛物线的定义列出等式-（-5）=6，解出p=2即可得到抛物线方程．
【解析】
设抛物线方程为y2=-2px，（p＞0）
∵抛物线上点（-5，2）到焦点F的距离是6，
∴-（-5）=6，解之得p=2，可得抛物线方程为y2=-4x
故选：C