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已知函数f(x)=sinωx+cosωx,x∈R,f(α)=-2,f(β)=2,...

已知函数f(x)=sinωx+manfen5.com 满分网cosωx,x∈R,f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于manfen5.com 满分网,则正数ω的值为( )
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化简函数的表达式,根据f(α)=-2,f(β)=2以及|α-β|的最小值等于,求出函数的周期,然后求出ω的值. 【解析】 函数f(x)=sinωx+3cosωx=2sin(ωx+),因为f(α)=-2,f(β)=2,且|α-β|的最小值等于, 所以=,T=π,所以T==π,所以ω= 故选C.
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