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满分5
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高中数学试题
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命题“∃x∈R，x2+x≤0”的否定是 ．
命题“∃x∈R，x
2
+x≤0”的否定是
．
根据命题“∃x∈R，x2+x≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意”，“≤“改为“＞”即可得答案． 【解析】 ∵命题“∃x∈R，x2+x≤0”是特称命题 ∴命题的否定为：∀x∈R，x2+x＞0 故答案为：∀x∈R，x2+x＞0．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=4，a
3
+a
5
=10，则它的前10项的和S
10
=
．
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设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，若函数f（x）≤t
2
-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（ ）
A．-2≤t≤2
B．
C．t≥2或t≤-2或t=0
D．
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已知函数f（x）=sinωx+
cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于
，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
-
=1（m＞0）的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）
A．6
B．
C．
D．
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抛物线上点（-5，2
）到焦点F（m，0）的距离是6，则抛物线的标准方程是（ ）
A．y
2
=-2x，y
2
=-18
B．y
2
=-4x，y
2
=-36
C．y
2
=-4
D．y
2
=-18x或y
2
=-36
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于
，则正数ω的值为（ ）
-
=1（m＞0）的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，则此双曲线的离心率为（ ）
）到焦点F（m，0）的距离是6，则抛物线的标准方程是（ ）