Question

定义一种运算：（a₁，a₂）⊗（a₃，a₄）=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=（，2sinx）⊗（cosx，cos2x）的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为    ．

Answer

利用新定义直接求出f（x）的表达式，图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，
【解析】
因为（a1，a2）⊗（a3，a4）=a1a4-a2a3，
所以f（x）=（，2sinx）⊗（cosx，cos2x）=cos2x-2sinxcosx=2cos（2x+），
它的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，函数为：f（x）=2cos（2x+2n+）
所以 2n+=π时，n最小，所以n的最小值为：
故答案为：