如图,四棱台ABCD-A
1B
1C
1D
1的直观图(图1)和三视图(图2),底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,A
1A=D
1D=A
1D
1=1,M、N分别为A
1D
1、AD的中点.
(Ⅰ)由三视图判断平面AA
1D
1D与平面ABCD的位置关系(只需作出判断)
(Ⅱ)求证:BC⊥平面MNBB
1,
(Ⅲ)求二面角A
1-AB-D的正切值.
考点分析:
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sin
2C=sin
2A+sin
2B+sinA•sinB,
(1)求角C;(2)若△ABC的外接圆半径是2时,求a+b的值.
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已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题:
①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③
;
④
(注:S
△ABC表示△ABC的面积)
其中正确的是
(写出所有正确命题的编号).
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已知实数x,y满足条件
,若使z取得最大值的有序数对(x,y)有无数个,则a=
.
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定义一种运算:(a
1,a
2)⊗(a
3,a
4)=a
1a
4-a
2a
3,将函数f(x)=(
,2sinx)⊗(cosx,cos2x)的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为
.
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当x>1时,直线y=ax-a恒在抛物线y=x
2的下方,则a的取值范围是
.
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