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数列{an}满足an+an+1=（n∈N*），且a1=1，Sn是数列{an}的前...

数列{an}满足an+an+1=manfen5.com 满分网（n∈N*），且a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21=（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．6
C．10
D．11
根据题意判断判断数列{an}中的奇数项、偶数项分别相等，从而得到（a1+a2）=（a3+a4）=…=（a19+a20）=，再由 a21=a1=1，求得S21=的值． 【解析】 依题意得an+an+1=an+1+an+2=，则an+2=an，即数列{an}中的奇数项、偶数项分别相等， 则a21=a1=1．S21=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）+a21=10（a1+a2）+a21=10×+1=6， 故选B．
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考点分析：
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A．0
B．manfen5.com 满分网
C．2
D．-2
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