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满分5
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高中数学试题
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P为椭圆上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P...
P为椭圆
上一点，F
1
、F
2
是椭圆的左、右焦点，若使△F
1
PF
2
为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点，求得当点P在y轴上时，e=，从而得到满足条件的 ＜e＜1． 【解析】 由题意有可得，以F1F2为直径的圆与椭圆有4个交点， 又离心率越大，椭圆越扁，当点P在y轴上时，b=c， 椭圆离心率为e===， ∴满足条件的＜e＜1， 故选 A．
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考点分析：
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已知抛物线C：y
2
=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且
，则△AFK的面积为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
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按如图所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ）
A．36
B．45
C．55
D．56
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若椭圆
的离心率为
，则m 的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若x
2
-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0
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方程x=ay
2
与y=ax+b
2
（ab≠0）的图象只可能是下图中（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
，则△AFK的面积为（ ）
的离心率为
，则m 的值等于（ ）
