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满分5
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高中数学试题
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以下各组两个函数相等的是（ ） A． B． C．f（x）=2n-1（n∈Z），g...
以下各组两个函数相等的是（ ）
A．
B．
C．f（x）=2n-1（n∈Z），g（x）=2n+1（n∈Z）
D．f（x）=2x
2
+x+1，g（t）=2t
2
+t+1
要判断两个函数是否相同，主要两个函数的定义域与对应关系是否相同，由此对4个选项逐一进行判断即可得出正确选项． 【解析】 A选项不正确，由于函数f（x）的定义域是[1，+∞），g（x）的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）； B选项不正确，由于函数f（x）的定义域是[，+∞），g（x）的定义域为R； C选项不正确，两个函数的对应关系不同； D选项正确，两个函数的对应关系和都一样的均相同，用x还是t都一样． 故选D
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考点分析：
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函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．（-∞，2]
D．[2，+∞）
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设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁
U
B=（ ）
A．{4，5}
B．{2，3}
C．{1}
D．{2}
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下列命题不是全称命题的是（ ）
A．所有自然数的平方是正数
B．若一个四边形是正方形，则它的四条边相等
C．对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0
D．有些质数是奇数
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已知函数
x
2
+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
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已知设函数
（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数
，求y=g（x）在
上的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
的定义域为（ ）
（x∈R）．
，求y=g（x）在
上的最大值．