Question

已知向量=（sin55°，sin35°），=（sin25°，sin65°），则向量与的夹角为     °．

Answer

向量夹角公式的应用，已知向量的坐标要求向量的夹角，利用向量夹角的公式，在代入的过程中，注意向量的坐标是用三角函数表示的，这里有一个利用诱导公式变化的过程．
【解析】
∵=（sin55°，sin35°），=（sin25°，sin65°），
∴=1，=1，
由向量夹角的公式可得，cosθ=
=
=
=sin120°=，
∵θ∈[0，180]，
∴θ=30°，
故答案为：30．