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满分5
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高中数学试题
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若幂函数的图象f（x）经过点A（，），则它在点A处的切线方程为（ ） A．2x-...
若幂函数的图象f（x）经过点A（
，
），则它在点A处的切线方程为（ ）
A．2x-y=0
B．2x+y=0
C．4x-4y+1=0
D．4x+y+1=0
先根据已知条件幂函数的图象f（x）经过点A（，），求出幂函数的解析式，再利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而求出切线的方程． 【解析】 设幂函数f（x）=xα（α为常数）． ∵幂函数的图象f（x）经过点A（，），∴，解得，∴． ∴， ∴=1，即切线的斜率为1． ∴它在点A处的切线方程为，即4x-4y+1=0． 故选C．
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考点分析：
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函数f（x）=
的零点所在的区间是（ ）
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，α∈（0，
），则tan2α=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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已知向量
=（1，1），
=（-1，0）若向量k
+
与向量
=（2，1）共线，则k=（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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以下四个命题：
①已知A、B为两个定点，若|PA|+|PB|=k（k为常数），则动点P的轨迹为椭圆．
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与椭圆
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③方程2x
2
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④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
，则动点P的轨迹为椭圆；
其中真命题的序号为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
），则它在点A处的切线方程为（ ）
与椭圆
有相同的焦点．
，则动点P的轨迹为椭圆；
的零点所在的区间是（ ）
，α∈（0，
），则tan2α=（ ）
=（1，1），
=（-1，0）若向量k
+
与向量
=（2，1）共线，则k=（ ）