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过点(0,-3)的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点,则直线l的方程为( )...

过点(0,-3)的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点,则直线l的方程为( )
A.x=0或x+3y+9=0
B.y=-3或x+3y+9=0
C.x=0或y=-3
D.x=0或y=-3或x+3y+9=0
分类讨论,再设出直线方程与抛物线方程联立,即可得到结论. 【解析】 由题意,斜率不存在时,直线x=0满足题意 斜率存在时,设方程为y=kx-3,代入y2=4x,可得k2x2-(6k+4)x+9=0 ∴k=0时,y=-3,满足题意; k≠0时,△=(6k+4)2-36k2=0,∴k=-,直线方程为x+3y+9=0 综上,直线l的方程为x=0或y=-3或x+3y+9=0. 故选D.
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考点分析:
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