如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求CD与平面ADMN所成角的正弦值;
(3)在棱PD上是否存在点E,PE:ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角为60°.存在求出λ值.
考点分析:
相关试题推荐
某机构向民间招募防爆犬,首先进行入围测试,计划考察三个项目:体能,嗅觉和反应.这三个项目中只要有两个通过测试,就可以入围.某训犬基地有4只优质犬参加测试,已知它们通过体能测试的概率都是
,通过嗅觉测试的概率都是
,通过反应测试的概率都是
.求:
(1)每只优质犬能够入围的概率;
(2)若每入围1只犬给基地记10分,设基地的得分为随机变量ξ,求ξ的数学期望.
查看答案
在△ABC中,
.
(1)求
的值;
(2)当△ABC的面积最大时,求∠A的大小.
查看答案
等差数列{a
n}中,a
1=1,a
7=4,在等比数列{b
n}中,b
1=6,b
2=a
3,则满足b
na
26<1的最小正整数n是
.
查看答案
已知直线m、n与平面α,β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
其中真命题的个数是
.
查看答案