已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n,S
3=
,S
6=
.
(1)求等比数列{a
n}的通项公式;
(2)令b
n=6n-61+log
2a
n,证明数列{b
n}为等差数列;
(3)对(2)中的数列{b
n},前n项和为T
n,求使T
n最小时的n的值.
考点分析:
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如图,港口B在港口O正东120海里处,小岛C在港口O北偏东60°方向,港口B的北偏西30°方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O,一艘快艇从港口B出发,以60海里/小时的速度驶向小岛C,在C岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间为1小时,问快艇离港口B后,最少要经过多少小时才能和考察船相遇?
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已知函数f(x)=ax
2+a
2x+2b-a
3,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,f(x)<0;当x∈(-2,6)时,f(x)>0.
①求a,b的值;
②设F(x)=-
f(x)+2kx+13k-2,则当k取何值时,函数F(x)的值恒为负数?
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(文)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.
(1)若a
2-c
2=b
2-mbc,求实数m的值;
(2)若a=
,b+c=3,求△ABC的面积.
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等差数列{a
n} 中,S
n是它的前n项和,且S
6<S
7,S
7>S
8,则
①此数列的公差d<0
②S
9<S
6③a
7是各项中最大的一项
④S
7一定是S
n中的最大值.
其中正确的是
(填序号).
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若二次函数f(x)≥0的解的区间是[-1,5],则不等式(1-x)•f(x)≥0的解为
.
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