设正项数列{a
n}的前n项和为S
n，满足S
n=n
2．
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项的和T
n．
（3）是否存在自然数m，使得
＜T
n＜
对一切n∈N
*恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
考点分析：
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国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能的产品供不应求．为适应市场需求，某企业投入98万元引进环保节能生产设备，并马上投入生产．第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元．而每年因引入该设备可获得年利润为50万元．请你根据以上数据，解决以下问题：
（1）引进该设备多少年后，该厂开始盈利？
（2）若干年后，因该设备老化，需处理老设备，引进新设备．该厂提出两种处理方案：
第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出．
第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．
问哪种方案较为合算？
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已知等比数列{a
n}的前n项和为S
n，S
3=
，S
6=
．
（1）求等比数列{a
n}的通项公式；
（2）令b
n=6n-61+log
2a
n，证明数列{b
n}为等差数列；
（3）对（2）中的数列{b
n}，前n项和为T
n，求使T
n最小时的n的值．
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如图，港口B在港口O正东120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向，港口B的北偏西30°方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间为1小时，问快艇离港口B后，最少要经过多少小时才能和考察船相遇？
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已知函数f（x）=ax
2+a
2x+2b-a
3，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0；当x∈（-2，6）时，f（x）＞0．
①求a，b的值；
②设F（x）=-
f（x）+2kx+13k-2，则当k取何值时，函数F（x）的值恒为负数？
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（文）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
（1）若a
2-c
2=b
2-mbc，求实数m的值；
（2）若a=
，b+c=3，求△ABC的面积．
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