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若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实...

若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},得到方程mx2+8mx+21=0的两个根是-1和-7,然后利用根与系数的关系列方程组求解实数m的值. 【解析】 由二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1}, 说明-7和-1是方程mx2+8mx+21=0的两个根,则m≠0. 根据根与系数关系,则, ①式恒成立. 解②得:m=3. 所以,关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1}的实数m的值是3. 故选C.
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考点分析:
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