对于任意x∈R，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是（） A．a...

对于任意x∈R，不等式ax²+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是（）
A．a≤0
B．a＜4
C．-4＜a＜0
D．-4＜a≤0

分a=0，a≠0两种情况进行讨论，当a=0时易判断；当a≠0时由题意可得a＜0且△＜0，解出再取交集即可．【解析】（1）当a=0时，不等式为-1＜0，何恒成立；（2）当a≠0时，设f（x）=ax^2+ax-1，其图象开口向下，要满足题意，则a＜0且△=a^2-4a×（-1）＜0，解得a∈（-4，0）；综上，a的取值范围为（-4，0]．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

对于任意x∈R，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是（ ） A．a...

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