满分5 > 高中数学试题 >

若关于x的不等式x2-4x≤m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是(...

若关于x的不等式x2-4x≤m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.m≤-3
B.m≥-3
C.m≤0
D.m≥0
问题转化为找x2-4x在x∈[0,1]上的最大值,让其小于等于m,再利用二次函数在闭区间上值域的求法,求出x2-4x在x∈[0,1]上的最大值即可得m的取值范围. 【解析】 原不等式转化为找f(x)=x2-4x在x∈[0,1]上的最大值,让其小于等于m, 又因为f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,对称轴为:x=2,x∈[0,1]上是减函数, 故最大值为f(0)=02-4×0=0,所以m≥0. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对于任意x∈R,不等式ax2+ax-1<0恒成立,则a的取值范围是( )
A.a≤0
B.a<4
C.-4<a<0
D.-4<a≤0
查看答案
若关于x的二次不等式mx2+8mx+21<0的解集是{x|-7<x<-1},则实数m的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
若角α,β满足manfen5.com 满分网,则α-β的取值范围是( )
A.(-π,π)
B.(-π,0)
C.manfen5.com 满分网
D.(0,π)
查看答案
设M=2a(a-2)+3,N=(a-1)(a-3),a∈R,则有( )
A.M>N
B.M≥N
C.M<N
D.M≤N
查看答案
直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域,下列各点与原点位于同一区域的是( )
A.(-3,4)
B.(-3,-4)
C.(0,-3)
D.(-3,2)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.