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定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)•f...
定义在R上的函数f(x)=Asin(ωx+φ),ω,φ均为实数,则“f(0)•f(1)<0”是“f(x)在(0,1)内有零点”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
考点分析:
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在同一坐标系内,函数f(x)=3
1-x与g(x)=3
1+x的图象关于( )
A.y轴对称
B.直线x=1对称
C.原点对称
D.x轴对称
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若集合M={x|x=2
t,t∈R},N={x|x=sint,t∈R},则A∩B=( )
A.[-1,1]
B.[-1,0]
C.(0,1]
D.∅
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过抛物线y
2=4x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B两点.
(Ⅰ)求证:△AOB不是直角三角形;
(Ⅱ)当l的斜率为
时,抛物线上是否存在点C,使△ABC为直角三角形且B为直角(点B位于x轴下方)?若存在,求出所有的点C;若不存在,说明理由.
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在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为
.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望.
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已知x、y、z均为正数,求证:
.
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