Question

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“可移”函数，给出下列四个函数：，则其中“可移”函数是（ ）
A．f₁（x）与f₂（x）
B．f₂（x）与f₃（x）
C．f₃（x）与f₄（x）
D．f₄（x）与f₁（x）

Answer

利用诱导公式可得函数 f1（x）2cos2（x-），把函数 f1（x） 的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数f4（x）=2cos2x+1的图象，从而得出结论．
【解析】
由于函数 f1（x）=2sin2x=2cos（-2x）=2cos2（x-），而函数f4（x）=2cos2x+1，
故把函数 f1（x） 的图象向左平移个单位可得函数y=2cos2x的图象，再把y=2cos2x的图象向上平移1个单位，
即可得到函数f4（x）=2cos2x+1的图象，
故函数 f1（x） 与函数f4（x）是“可移”函数，
故选D．