Question

函数f（x）=x²-bx-（b+2）在[m，n]上有两个不同零点，则（ ）
A．|m-n|＜3
B．|m-n|≥2
C．|m+n|＞3
D．|m+n|≤2

Answer

函数f（x）的零点即方程f（x）=0的根，设为x1，x2，由求根公式可表示出两根，根据题意可得|m-n|≥|x1-x2|，由此即可得到答案．
【解析】
函数f（x）=x2-bx-（b+2）在[m，n]上有两个不同零点，即f（x）=0在[m，n]上有两个不等实根，
不妨设为x1，x2，且x1＜x2，则=，，
因为m≤x1＜x2≤n，所以|m-n|≥|x1-x2|=||≥2．
故选B．