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满分5
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高中数学试题
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数列{an}为等差数列，a1+a4+a7=21，a3+a6+a9=9，则S9为（...
数列{a
n
}为等差数列，a
1
+a
4
+a
7
=21，a
3
+a
6
+a
9
=9，则S
9
为（ ）
A．15
B．40
C．45
D．50
两式相加结合等差数列的性质可得a5=5，而S9==，代入可得． 【解析】 在等差数列{an}中，由a1+a4+a7=21，a3+a6+a9=9， 两式相加可得a1+a4+a7+a3+a6+a9=21+9=30， 而由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=a7+a3=2a5， 故可得6a5=30，解得a5=5， 故S9===45， 故选C
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考点分析：
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已知锐角△ABC的面积为
，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
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若x＞y，m＞n，下列不等式正确的是（ ）
A．x-m＞y-n
B．xm＞yn
C．
D．m-y＞n-
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
=（n-1）S
n
+2n （n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
的值；
（2）求证：数列{S
n
+2}是等比数列．
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叙述并证明余弦定理．
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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=
，∠ACD=
，AC=
，AD=5，求BD的长．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，BC=4，CA=3，则角C的大小为（ ）
，∠ACD=
，AC=
，AD=5，求BD的长．