Question

（极坐标与参数方程选做题）极坐标方程为ρ=2cosθ的圆与参数方程为（t为参数）的直线的位置关系是    ．

Answer

把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，将此距离和半径作对比，得出结论．
【解析】
∵极坐标方程为ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入可得
∴（x-1）2+y2=1，
表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆，
∵参数方程为（t为参数）
∴=，可得x-y+1=0，
∴即直线 x-y+1=0，圆心到直线的距离等于=1等于圆的半径，
∴直线的位置关系是相切；
故答案为：相切；