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若集合，B={x|y=logπx}，则A∩B=（ ） A．{x|0＜x≤1} B...
若集合
，B={x|y=log
πx}，则A∩B=（ ）
A．{x|0＜x≤1}
B．{x|0＜x≤π}
C．{（π，1）}
D．∅
考点分析：
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已知函数
．
（1）证明：f（x）必有两个极值点；
（2）设x
1，x
2是f（x）两个极值点且|x
1|+|x
2|=2，求a的取值范围并求b的最大值；
（3）当a=3，b=4时，数列{a
n}满足：a
1=e-1（e为自然对数的底数）且
，求证：
．
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已知双曲线
的一条渐近线方程为
，O为坐标原点，点
在双曲线上．
（1）求双曲线方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，以弦PQ为直径的圆经过原点O．证明：
为定值，并求|OP|
2+|OQ|
2的最小值．
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为倡导低碳生活，某节能产品生产厂家拟举行消费者购买产品获补贴的优惠活动，若厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元，则消费者购买产品获得相应的补贴分别为
万元（m＞0且为常数）．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）
（1）设投放B型产品的金额为x万元，请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数，并求其定义域；
（2）当
时，当投放B型产品的金额为多少万元时，消费者得到的总补贴最多，并求出最大值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD且AD=2，AB=BC=1，PA=λ（λ＞0）．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的大小为150°，求此四棱锥的体积．
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某校从参加高三年级期末考试的280名文科学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如右部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）补全这个频率分布直方图；若达60分为极格，请估计这280名文科学生中的及格人数；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．
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