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已知复数z,映射f:z→zi,则2+3i的原象是( ) A.3-2i B.2-3...
已知复数z,映射f:z→zi,则2+3i的原象是( )
A.3-2i
B.2-3i
C.3+2i
D.2+3i
考点分析:
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若集合
,B={x|y=log
πx},则A∩B=( )
A.{x|0<x≤1}
B.{x|0<x≤π}
C.{(π,1)}
D.∅
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已知函数
.
(1)证明:f(x)必有两个极值点;
(2)设x
1,x
2是f(x)两个极值点且|x
1|+|x
2|=2,求a的取值范围并求b的最大值;
(3)当a=3,b=4时,数列{a
n}满足:a
1=e-1(e为自然对数的底数)且
,求证:
.
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已知双曲线
的一条渐近线方程为
,O为坐标原点,点
在双曲线上.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线l与双曲线交于P、Q两点,以弦PQ为直径的圆经过原点O.证明:
为定值,并求|OP|
2+|OQ|
2的最小值.
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为倡导低碳生活,某节能产品生产厂家拟举行消费者购买产品获补贴的优惠活动,若厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元,则消费者购买产品获得相应的补贴分别为
万元(m>0且为常数).已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.(精确到0.1,参考数据:ln4=1.4)
(1)设投放B型产品的金额为x万元,请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数,并求其定义域;
(2)当
时,当投放B型产品的金额为多少万元时,消费者得到的总补贴最多,并求出最大值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC∥AD且AD=2,AB=BC=1,PA=λ(λ>0).
(Ⅰ)设M为PD的中点,求证:CM∥平面PAB;
(Ⅱ)若二面角B-PC-D的大小为150°,求此四棱锥的体积.
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