Question

已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（ ）
A．（-∞，0]
B．（-1，0）
C．[0，+∞）
D．[0，1）

Answer

利用复合函数的单调性，由函数在其定义域上单调递减可得＞1，从而有0＜a＜1，于是可求函数的单调减区间．
【解析】
∵函数在其定义域上单调递减，
∴＞1，
∴0＜a＜1，
又∵在定义域上单调递减，令h（x）=1-x2（-1＜x＜1），
∵h（x）=1-x2为开口向下的抛物线，在（-1，0）上单调递增，
∴解得-1＜x＜0．
∴函数的单调减区间是（-1，0）．
故选B．