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对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值...

对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围( )
A.x>3或x<-1
B.x≥3或x≤-1
C.-1<x<3
D.-1≤x≤3
取P的最小值0,代入到不等式得到x的解集;取P的最大值4,代入到不等式得到x的解集,从而求解. 【解析】 因为满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立,所以令P=0,得到x2-4x+3>0,解得x>3或x<1; 令P=4,得到x2-1>0,解得x>1或x<-1. 求出解集为:x>3或x<-1 故选A.
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