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高中数学试题
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已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e= （1）求椭圆方程...
已知椭圆的两焦点是F
1
（0，-1），F
2
（0，1），离心率e=
（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF
1
|-|PF
2
|=1，求cos∠F
1
PF
2
．
（1）由题意可求得c，a，b．从而可求得椭圆方程； （2）由P在椭圆上，可得|PF1|+|PF2|=4，与已知条件联立可求得|PF1|与|PF2|，再利用余弦定理即可求得答案． 【解析】 （1）依题意，c=1，=， ∴a=2，b= ∴椭圆方程为+=1； （2）∵点P在椭圆上， ∴， ∴， ∴cos∠F1PF2==．
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考点分析：
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在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
（1）求cos（B+C）的值；
（2）若a=2，
，求b的值．
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设{a
n
}是公比大于1的等比数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和．已知S
3
=7，且a
1
+3，3a
2
，a
3
+4构成等差数列．
（1）求数列{a
n
}的通项公式．
（2）令b
n
=lna
3n+1
，n=1，2，…，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若BB
1
=1，AB=
，求AB
1
与C
1
B所成角的大小．
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若a＞1＞b＞-1，则下列不等式中恒成立的是
（把你认为正确的序号填写在横线上）
①
②
③a＞b
2
④a
2
＞2b⑤a
2
+b
2
＞2b．
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设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点，若F
1
、F
2
、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 ．
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，
，求b的值．
，求AB1与C1B所成角的大小．
②
③a＞b2④a2＞2b⑤a2+b2＞2b．