(1)根据f(x)的表达式解方程f(a+2)=18,可得3a=2,将其代入g(x)的式子并结合幂的运算法则即可得到g(x)的解析式;
(2)设t=2x,得t∈[1,2],从而g(x)=t-t2,再根据F(t)=t-t2的单调性加以讨论,即可得到g(x)的最大、最小值,从而得到函数g(x)的值域.
【解析】
(1)∵f(x)=3x,∴f(a+2)=3a+2=18,解之得3a=2
∴g(x)=3ax-4x=(3a)x-4x=2x-4x,即得g(x)=2x-4x;
(2)令t=2x,由题意x∈[0,1]得t∈[1,2]
∴g(x)=t-t2=-(t-)2+=F(t)
∵二次函数F(t)=-(t-)2+在[1,2]上是关于t的减函数
∴当t=1时,F(t)最大值为0;当t=2时,F(t)最小值为-2
由此可得g(x)的值域y∈[-2,0].