设函数f(x)=x(e
x-1)-ax
2(Ⅰ)若a=
,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.
考点分析:
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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,
,点M在线段EC上.
(I)当点M为EC中点时,求证:BM∥平面ADEF;
(II)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时,求三棱锥M-BDE的体积.
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已知函数f(x)=
sin2xsinφ+cos
2xcosφ-
sin(
+φ)(0<φ<π),其图象过点(
,
).
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[0,
]上的最大值和最小值.
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已知数列{a
n}是等差数列,且满足:a
1+a
2+a
3=6,a
5=5;数列{b
n}满足:b
n-b
n-1=a
n-1(n≥2,n∈N﹡),b
1=1.
(Ⅰ)求a
n和b
n;
(Ⅱ)记数列c
n=
(n∈N
*),若{c
n}的前n项和为T
n,求T
n.
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△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
=(2sinB,-
),
=(cos2B,2cos
2-1)且
∥
.
(Ⅰ)求锐角B的大小;
(Ⅱ)如果b=2,求△ABC的面积S
△ABC的最大值.
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已知数列{a
n}满足
,若对所有n∈N
*不等式a
n≥a
3恒成立,则实数c的取值范围是
.
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