(1)直接利用数列{an}是周期为3的周期数列以及an+2=λ•an+1-an可以推得(λ+1)(an+2-an+1)=0即可求常数λ的值;
(2)由题意可得,当λ=1时,an+2=an+1-an,结合a1=1,a2=20可求出前几项,从而可发现数列的周期性规律,进而可求和
【解析】
由(1)数列{an}是周期为3的数列,
得an+3=an,
∵
两式相减可得,an+3-an+2=λan+2-(λ+1)an+1+an
把an+3=an代入上式可得(λ+1)(an+2-an+1)=0,即λ=-1.
(2)由题意可得,当λ=1时,an+2=an+1-an
∵a1=1,a2=20
∴a3=19,a4=-1,a5=-20,a6=-19,a7=1=a1,a8=a2=20
∴数列{an}是以6为周期的周期数列且a1+a2+…+a6=0
则S2012=a1+a2+…+a2012
=335(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1+a2
=21
故答案为:-1,3