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在△ABC中,三边a、b、c与面积S的关系是S=,则角C应为( ) A.30° ...

在△ABC中,三边a、b、c与面积S的关系是S=manfen5.com 满分网,则角C应为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
用三角形面积公式表示出S,利用题设等式建立等式,进而利用余弦定理求得2abcosC=a2+b2-c2,进而整理求得sinC和cosC的关系进而求得C. 【解析】 由三角形面积公式可知S=absinC, ∵S=, ∴absinC= 由余弦定理可知2abcosC=a2+b2-c2 ∴sinC=cosC,即tanC=1, ∴C=45° 故选B
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考点分析:
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